初三有关二次函数的题.

题目

初三有关二次函数的题.
在△ABC中,角B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
对不起各位了,图片发不上来.

答案

由题意
PB=12-2t
BQ=4t
(t的单位为s)
因为 是直角三角形
所以 S=(12-2t)*4t/2
=-4t^2+24t
取值范围
因为 需保证三角形的存在
所以 12>12-2t>0 且 24>4t>0
所以 0