如图所示单摆的周期为T.
题目
如图所示单摆的周期为T.
如果再悬点正下方B处固定一个钉子（悬点到B点的距离为0.25L)那么此单摆的周期的震动周期变为多大?
答案
从最高点开始算起
半个周期内绳长为L,半个周期内绳长为0.75L
因此加上钉子以后周期变为T'=[(2X2π/4)√(L/g)]+2X2π/4√(0.75L/g)
=(1+√3/2)π√(L/g)
原来的周期为T=2π√(L/g)
综上,加上钉子以后周期变为T'=【（1+√3/2）/2】T
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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