已知集合M是方程x^2+px+q=0(p^2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩M=空集,M∪B=B,求p,q的值

题目

已知集合M是方程x^2+px+q=0(p^2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩M=空集,M∪B=B,求p,q的值

答案

∵A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩M=空集,M∪B=B
∴M={4,10}
由根与系数的关系知：
-p=4+10=14,∴p=-14
q=4×10=40
第一步：A∩M=空集,∴M≠{1,7}
M∪B=B,M要是B里的元素
故M={4,10}