△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC的形状为_．
题目
△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC的形状为______．
答案
由sinA•sinB＜cosAcosB得cos（A+B）＞0，
即cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，故角C为钝角．
所以△ABC的形状为钝角三角形．
故答案为：钝角三角形
把已知的不等式移项后，根据两角和的余弦函数公式化简得到cos（A+B）大于0，然后利用诱导公式得到cosC小于0，根据余弦函数的图象可知C为钝角，所以得到三角形为钝角三角形．
两角和与差的余弦函数．
考查学生灵活运用两角和的余弦函数公式及诱导公式化简求值，会根据三角函数值的正负判断角的范围．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点