角速度与角加速度的小疑惑
题目
角速度与角加速度的小疑惑
质心的法向加速度等于角速度平方乘以曲率半径,切向加速度等于角加速度乘以曲率半径,那角速度平方与角加速度量纲相同么?怎么想不明白呢,有种速度平方与加速度量纲相同的错觉,我哪里想错了,
答案
角度是无量纲量,所以角速度的单位为秒的负一次方,角加速度的单位为秒的负二次方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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