高一数学必修二圆的一般方程应用题求解答 感激不尽!

题目

高一数学必修二圆的一般方程应用题求解答 感激不尽!
圆的一般方程是：x²+y²+Dx+Ey+F=0
题目:已知△ABC,AB的边长为2a,若BC的中线为定长m,求顶点C的轨迹方程

答案

如果以AB所在的边为X轴,AB方向为正方向,AB中点为原点做出平面直角坐标系.
所以A（-m,0）B（m,0）
令C(x,y),则有：
BC中点H((a+x)/2,y/2),y不等于0（因为ABC是三角形）
而HA=m,得到：
[(a+x)/2+a]^2+(y/2)^2=m^2（y≠0）