【公务员数学题】在一块黑板上将123456789重复50次得到一个450位数

题目

【公务员数学题】在一块黑板上将123456789重复50次得到一个450位数
在一块黑板上将123456789重复50次得到一个450位数123456789123456789.先删去从左到右所有奇数位上的数字,再删去所得数中所有奇数位的数字...依次类推,问 最后删去的是哪个数字?
答案说最后删去的数字一定是2的最高次幂位置对应 的数字,这句话是为什么 ,怎么得来的?
后面的计算是2的8次方450,所以最后数字位于2的8次方的位置上,2的8次方等于256等于9乘28加4 ,所以最后结果为4

答案

举个例子吧,嘿嘿
比如1、2、3、4、5、6、7、8、9
先去掉奇数位的,也就是奇数,还剩下
2、4、6、8
此时再去掉奇数位的,也就是第一位和第三位,还剩下
4、8
最后一步,去掉第一位的,只剩下
8
观察发现,第一次剩下的全部是还有因数2的,第二次剩下的都是含有因数2²的,第三次剩下的都是含有因数2³的,……,以此类推,第n次剩下的应该是含有因数2^n的