方程组2009x+2011y=8041,2011x+2009y=8039有没有什么简便的计算方法?

方程组2009x+2011y=8041,2011x+2009y=8039有没有什么简便的计算方法?

题目
方程组2009x+2011y=8041,2011x+2009y=8039有没有什么简便的计算方法?
答案
方程组
2009x+2011y=8041
2011x+2009y=8039
简便的计算
解,得:
2009*2011x+(2011)^2y=8041*2011 (1)
2011*2009x+(2009)^2y=8039*2009 (2)
由(1)-(2)得:
(2011)^2y-(2009)^2y==8041*2011-8039*2009
y(2011+2009)(2011-2009)==8041*2011-8039*(2011-2)
4020y*2==8041*2011-8039*2011-2*8039
4020y*2==2011(8041-8039)-2*8039
4020y*2==2011*2-2*8039
4020y==-6028
y==-1507/1005
由(1)*2009-(2)*2011得:
(2009)^2x-(2011)^2x==8041*2009-8039*(2009+2)
x(2009+2011)(2009-2011)==8041*2009-8039*2009+2*8039
4020x*(-2)==(8041-8039)*2009+2*8039
4020x*(-2)==2*2009+2*8039
-4020x==10048
x==-2512/1005
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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