已知二次型f＝a(X1)^2+a(X2)^2+a(X3)^2+4X1X2+6X1X3+8X2X3经正交变换化为标准形f＝6(y1)^2则a=
题目
已知二次型f＝a(X1)^2+a(X2)^2+a(X3)^2+4X1X2+6X1X3+8X2X3经正交变换化为标准形f＝6(y1)^2则a=
答案
二次型的矩阵A=
a 2 3
2 a 4
3 4 a
由已知A的特征值为 6,0,0
所以 3a = 6
所以 a = 2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过坐标原点和点(-2,0),则2a-3b大于,小于或等于0?
- 一种神经元只能释放一种递质吗
- 已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根号2除以5,
- 人类发明创造的故事,六个名称就可以
- The koala sleeps___,but gets up____ .
- 苏格拉底追求的知识是什么范围的知识
- 我国除了众多的天然河流外,还有许多人工开凿的河流.例如_________、_________、_________等.
- 形容高楼多的四字词语有哪些?
- 下列物质中，不能用金属跟稀酸反应直接制得的是（ ） A.硫酸锌 B.氯化镁 C.氯化铁 D.硫酸铜
- y=1+cosx的函数简图
热门考点