已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC．

题目

已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC．

答案

证明：∵∠DCA=∠CAE，
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
又∵AE⊥BC，
∴CD⊥BC．（两直线平行，同位角相等）

利用内错角∠DCA=∠CAE，可证AE∥CD；又因为AE⊥BC，可证CD⊥BC．

本题考点：平行线的判定与性质；垂线．

考点点评：此题主要考查了垂线的定义和平行线的判定及性质．