高数上p8有一句话如果给定法则使每个x∈D有y与之对应但y不唯一则称之为多值函数是不是和映射的定义相矛盾
题目
高数上p8有一句话如果给定法则使每个x∈D有y与之对应但y不唯一则称之为多值函数是不是和映射的定义相矛盾
高数第六版上p8有一句话说 如果给定法则,使每个x∈D有y与之对应,但y不唯一则称之为多值函数 这句话是不是和映射的定义相矛盾?因为p5上说从映射的定义上说对于每个x来说像y是唯一的,而对y的原像不是唯一的.即一个x对应一个y,而一个y可对应多个x.
答案
这个问题我也曾经考虑过的,我的理解是他们属于两种不同的角度去定义函数,如果定义函数是非空集合上的映射,那么多值函数是不存在的,因为这不符合映射的定义.如果定义函数是非空集合上的某种对应法则,那么多值函数是可以存在的,因为对应法则可以不是映射.而且很多时候多值函数加上某些限制条件也可以变成单值函数的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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