若b>a>0,求证：存在x属于（a,b)使blna-alnb=(b-a)(lnx-1)
题目
若b>a>0,求证：存在x属于（a,b)使blna-alnb=(b-a)(lnx-1)
答案
设f(x)=lnx/x,g(x)=1/x,且x属于（a,b）,g'(x)不为零,则由柯西中值定理可知：存在这样的x使得f ' (x) / g ' (x)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)];左边展开即为（lnx-1）,右边展开即为[blna-alnb]/(b-a)；整理即为： blna-al...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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