在三角形ABC中,已知A(2,1),B(4,-3),C(3,4),求BC边上的高和中线所在的直线方程

题目

在三角形ABC中,已知A(2,1),B(4,-3),C(3,4),求BC边上的高和中线所在的直线方程

答案

BC边上所在的直线方程为:
(Y+3)/(4+3)=(X-4)/(3-4),
即,Y=-7X+25,
令,BC边上的高所在的直线方程的斜率为K,有
K*(-7)=-1,K=1/7.
BC边上的高所在的直线方程为:(Y-1)=1/7(X-2),
即X-7Y+5=0.
BC边上的中点为:
X=(4+3)/2,=7/2,Y=(-3+4)/2=1/2.
BC边上中线所在的直线方程为:
(Y-1)/(1/2-1)=(X-2)/(7/2-2),
即为:X+3Y-5=0.