过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,Q两点,则△POQ面积的最小值为(  ) A.12 B.43 C.1 D.23

过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,Q两点,则△POQ面积的最小值为(  ) A.12 B.43 C.1 D.23

题目
过椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,Q两点,则△POQ面积的最小值为(  )
A.
1
2

答案
∵点H在椭圆x29+y24=1上,∴H(3cosθ,2sinθ),∵过椭圆x29+y24=1上一点H(3cosθ,2sinθ)作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,∴直线AB的方程为:(3cosθ)x+(2sinθ)y=2,∵过A,B的直线l与x轴,y轴分...
由点H在椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上,知H(3cosθ,2sinθ),由过椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上一点H(3cosθ,2sinθ)作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,知直线AB的方程为:(3cosθ)x+(2sinθ)y=2,由此能求出△POQ面积最小值.

圆与圆锥曲线的综合;椭圆的简单性质.

本题考查三角形面积的最小值的求法,具体涉及到椭圆、圆、直线方程、三角函数、参数方程等基本知识点,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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