已知集合A={a^2-4},B={4,|2-a|},若A交B不等于空集,求实数a的值

题目

已知集合A={a^2-4},B={4,|2-a|},若A交B不等于空集,求实数a的值

答案

A交B不空
说明a^2-4要么等于4
要么等于|2-a|
第一种情况
a^2-4=4
a^2=8
a=二倍根号2
第二种情况
a^2-4=|2-a|
当a2时
a^2-4=a-2
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2或a=-1
最后检验一下 这几种情况都能满足条件
并且使得|2-a|不等于4
所以综上所述
得到答案