已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（　　） A.（2，-2） B.（2，2） C.（-4，2） D.（4，-2）

题目

已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（　　）
A. （2，-2）
B. （2，2）
C. （-4，2）
D. （4，-2）

答案

函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），由于函数y=f（x+1）的图象可以看作y=f（x）的图象向左平移一个单位得到，
∴函数y=f（x）所过的定点（4，2），又∵所求函数的图象与函数f（x）的图象关于x轴对称，
∴（4，2）关于x轴的对称点（4，-2）即为所求对称点．
故选D．

本题考查的是抽象函数图象变换的问题．在解答时，由于函数y=f（x+1）的图象可以看作y=f（x）的图象向左平移一个单位得到且过点（3，2），所以可推出函数y=f（x）所过的定点，再由此点关于x对称即可获得答案．

本题考点：函数的图象与图象变化．

考点点评：本题考查的是抽象函数图象变换的问题．在解答过程当中充分体现了数形结合的思想、平移变换的思想、对称的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．