某公园的门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现在有18位游客买20人的团体票,问比买普通票总共便宜多少钱?此外,不足20人时,至少多少人买20人的团体票才能比普通票

某公园的门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现在有18位游客买20人的团体票,问比买普通票总共便宜多少钱?此外,不足20人时,至少多少人买20人的团体票才能比普通票

题目
某公园的门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现在有18位游客买20人的团体票,问比买普通票总共便宜多少钱?此外,不足20人时,至少多少人买20人的团体票才能比普通票便宜?
答案
(1)18位游客买20人的团体票所需费用为:20×10×0.8=160元,
这18位游客若买普通票则需要费用为:18×10=180元,
故总共便宜:180-160=20元.
(2)设有x人,则
x<20
10x>20×10×0.8

解得:16<x<20,
故这批游客至少17人.
第一问主要是先分别求出买团体票和普通票的费用,求其差即可;第二问用到的关系式为:每人各自买普通门票的总价钱>20人的团体票的价钱;人数<20.

["\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u5e94\u7528"]

本题考查了一元一次不等式的应用,解决本题的关键是得到相应的关系式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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