在正三棱锥S-ABC中,侧面ABS与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为中点,求二面角A-SC-B的余弦值.

题目

在正三棱锥S-ABC中,侧面ABS与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为中点,求二面角A-SC-B的余弦值.
上的一样）
PS:题目是在“三棱锥”，不是在“正三棱锥”

答案

∠BAC=90°,AC=（根号2）a则∠BSC=90°,∠BCS=45°作AD垂直SC,交SC于D,则SD=CD=a/2,AD=（根号3/2）a作DE垂直SC,交BC于E,则DE=CD=a/2,CE=BE=（根号2）a/2连AE,则AE=CE=（根号2）a/2在三角形ADE中,根据余弦定理AE*AE=A...