若向量a,b满足|a|=4,|b|=3,则|a+b|的取值范围为

题目

若向量a,b满足|a|=4,|b|=3,则|a+b|的取值范围为

答案

|a| =√a²
|b| = √b²
则|a+b| = √(a + b)² = √(a² + 2a•b + b²) = √(a² + b²+ 2a•b)
|a|=4,|b|=3,则|a+b| 的取值范围为:4 - 3 ≤ |a+b| ≤ 4 + 3
即 1 ≤ |a+b| ≤ 7