已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1,-1).1.求y=f(x)的解析式.2.如g(x)=f(x)+2/(x平方+x+1).
题目
已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1,-1).1.求y=f(x)的解析式.2.如g(x)=f(x)+2/(x平方+x+1).
2.如g(x)=f(x)+2/(x平方+x+1).求g(x)的最值。
答案
1:设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)过原点,则c=0
f(x)=ax^2+bx
顶点坐标为(-b/2a,-b^2/4a^2)
得b=2a
(-1,-1)代入方程
得b=a+1
所以a=1,b=2
f(x)=x^2+2x
2:g(x)=(x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=[﹙x^2+x+1)+x+1]/(x^2+x+1)
=1+(x+1)/(x^2+x+1)
分子分母同除(x+1)
g(x)=1+1/[x^2+x+1)/(x+1)]
设这个分母为h(x)单变它好看一点
h(x)=(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)=x+1+1/(x+1)-1≧1
g(x)最大值为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 为什么炼钢过程中加入的废钢与铁水比例1
- 我荒废了时间,时间便把我荒废了.抛弃时间的人,时间抛弃他.I wasted time,gave I wasted.Abandon time
- 一个棱长为5cm的正方体体重100N,放在水平地面上,则正方体对地面的压强是?Pa
- 请帮我写一篇duty report~
- 1.甲从A地,乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则A,B两地相距多少千米?
- 圆周率现在精确到小数点后多少位了?
- 英语好的进来一下!
- 下列是分析已变质氢氧化钠溶液的相关实验,其中合理的是( ) 序号 实验目的 实验过程 ① 证明变质 取少量溶液,滴加盐酸,将生成的气体通入石灰水 ② 确定成分 取少量溶液,加
- 人均二氧化碳排放量是怎样的?
- 如图所示,在半径为R的油桶外绕了几圈绳子,在绳子的引出端作用一水平拉力F,使油桶沿水平地面滚动了一周,在这一周中,拉力F所做的功为( ) A.0 B.πRF C.2πRF D.4πRF
热门考点
- 因为有了压力,才产生支持力,还是因为有了支持力,才有压力?
- 在 (1− x^2 )(1+ 2x^2 )^12的展开式中,x^8 的系数是什么?
- a,b为非零向量,且 |a |= |b |= |a-b |,求b与a+b的夹角θ
- Who left the window open怎么翻译
- 童年的回忆600字作文
- 65乘以213除以27加上65乘以327除以27列式计算
- “鹿”字的声母是?音节是?
- 某养殖场,养鸭2560只,养鸭的之数是鸡的8分之5,鹅的之数比鸭的4分之3少50之,养鸭多少只
- N=(x-y)/(x+y)...求分别对x,y的偏导数
- 一批布料,如果做大人服装,每套用布2.4米,可以做600套,如果做儿童服装,每套用布1.6米,可以做多少套?