已知a属于(pai/2,pai),化简:(sin²a/1-cosa)+√(1-sin²a)

题目

已知a属于(pai/2,pai),化简:(sin²a/1-cosa)+√(1-sin²a)

答案

原式
=(1-cos²a)/(1-cosa)+√(1-sin²a)
=(1+cosa)(1-cosa)/(1-cosa)+√cos²a
=1+cosa+|cosa|
∵a属于(pai/2,pai),
∴cosa