1道数学求证题目

题目

1道数学求证题目
1：已知：a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一 求证：a b c中至少有2个互为相反数

答案

(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
同时乘abc(a+b+c)
(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc
(a+b)(a+c)(b+c)=0
a.b.c中必定有2个互为相反数.