A、B代表不同的数字,若算式成立,A、B各代表哪个数字?

题目

A、B代表不同的数字,若算式成立,A、B各代表哪个数字?
A B
× B A
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1 1 4

答案

根据上式
(10A+B)*(10B+A)=114
101AB+10(A^2+B^2)=114
因此,原式无整数解
若改为:
B A
× B A
———————
1 1 4
则B=1,A=2