已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么CE=_m.
题目
已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么CE=______m.
答案
∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB:DE=AC:CE
∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB:(AC+CE)=AC:CE
即15:(12+CE)=12:CE
∴CE=48m.
故答案为:48.
根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC,再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB:DE=AC:CE,由外角平分线可推出DE=AE,则可求解.
相似三角形的判定与性质.
本题考查了平行线的性质及相似三角形的判定及性质,注意相似三角形中对应边成比例.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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