在正三角形PQR的外接圆QR弧上(p不在内)一点S,连接QS,RS延长PQ,RS交于k,延长PR及QS交于H,求证：

题目

在正三角形PQR的外接圆QR弧上(p不在内)一点S,连接QS,RS延长PQ,RS交于k,延长PR及QS交于H,求证：
(1)△RQK∽△HRQ
（2）QR²=QK×RH

答案

1.∠QSR=∠SQK+∠SKQ=60°
∠RQK=∠SQK+∠RQS=60°
∠SKQ=∠RQS
2.由于△RQK∽△HRQ
QR²=QK×RH