lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限

题目

lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限

答案

=e^lim (1/x)·ln(1+xy)
=e^lim (1/x)·(xy) 【等价无穷小代换】
=e^lim y
=1