1)在（X的平方-3/X）的N次方的二项式展开式中,有且只有第五项的二项式系数最大,求C N 0（这个是组合里的上标是0,下标是N,同下）-1/2C N 1+1/4C 2 N-.+（-1）的N次方*1

题目

1)在（X的平方-3/X）的N次方的二项式展开式中,有且只有第五项的二项式系数最大,求C N 0（这个是组合里的上标是0,下标是N,同下）-1/2C N 1+1/4C 2 N-.+（-1）的N次方*1/2的N次方*C N N
2）已知（X+1）的N次方=X的N次方+.+a*x的3次方+bX的平方+CX+1,且A：B=3：1 求C的值?
回答的对又快的再加20分

答案

1)有且仅有第五项的二项式系数最大,即Cn4最大,所以N只能等于7,而Cn0-1/2Cn1+1/4Cn2-.+(-1)^n*1/2^n=(1-1/2)^n=(1/2)^7=1/128
2)该二项式的展开式通项可写为：Tr+1=Cnr*X^r,则X的三次方的系数a为Cn3,b=Cn2,C=Cn1,a:b=(n-2)/3=3 推出n=11,c=11