在空间直角坐标系下,点P(x,y,z)满足x2+y2+z2=1,则动点P表示的空间几何体的表面积是_.
题目
在空间直角坐标系下,点P(x,y,z)满足x2+y2+z2=1,则动点P表示的空间几何体的表面积是______.
答案
在空间直角坐标系下,点P(x,y,z)满足x2+y2+z2=1,
∴该方程是以原点为球心,1为半径的球,
∴其表面积:S=4πR2=4π.
故答案为:4π.
由题意知该方程是以原点为球心,1为半径的球,由此能求出动点P表示的空间几何体的表面积.
球的体积和表面积.
本题考查动点P表示的空间几何体的表面积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空意思维能力的培养.
举一反三
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