计算：(2×5+2)(4×7+2)(6×9+2)…(100×103+2)(1×4+2)(3×6+2)(5×8+2)…(99×102+2)
题目
计算：
| (2×5+2)(4×7+2)(6×9+2)…(100×103+2) |
| (1×4+2)(3×6+2)(5×8+2)…(99×102+2) |
答案
原式=
| 3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102 |
| 2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101 |
=51．
分母的通项公式为n（n+3）+2=n2+3n+2=（n+1）（n+2），这样分母就变成2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101，分子的通项公式为（n+1）（n+4）+2=n2+5n+4=（n+1）（n+4），这样分母就变成3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102，再约分计算即可．
有理数的混合运算．
本题考查了有理数的混合运算，整理出通项公式是解此题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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