一个圆锥形碎石堆,底面周长是15.7米,高是2.4米,用这堆碎石在8米宽的公路上铺了3厘米厚,大约能铺多少米长?(得数保留整数)

一个圆锥形碎石堆,底面周长是15.7米,高是2.4米,用这堆碎石在8米宽的公路上铺了3厘米厚,大约能铺多少米长?(得数保留整数)

题目
一个圆锥形碎石堆,底面周长是15.7米,高是2.4米,用这堆碎石在8米宽的公路上铺了3厘米厚,大约能铺多少米长?(得数保留整数)
答案
圆锥形状碎石堆的体积:
1
3
×3.14×(15.7÷3.14÷2)2×2.4,
=
1
3
×3.14×6.25×2.4,
=15.7(立方米);
3厘米=0.03米,
15.7÷(8×0.03),
=15.7÷0.24,
≈65(米);
答:这些碎石能铺路65米.
先利用圆锥的体积公式求出这个碎石堆的体积,由题意可知:所铺路面实际上是一个长方体,宽和高已知,依据碎石堆的体积不变,利用长方体的体积公式即可求解.

关于圆锥的应用题.

解答此题的关键是先求出碎石堆的体积,再据碎石堆的体积不变,即可求出铺路的长度.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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