如图,AC是∠BAD的角平分线,∠BAD=120°;点C是线段BD的中点,且CD=3cm.请根据以上条件计算:∠1的度数,∠3的度数,线段BD的长.

如图,AC是∠BAD的角平分线,∠BAD=120°;点C是线段BD的中点,且CD=3cm.请根据以上条件计算:∠1的度数,∠3的度数,线段BD的长.

题目
如图,AC是∠BAD的角平分线,∠BAD=120°;点C是线段BD的中点,且CD=3cm.请根据以上条件计算:∠1的度数,∠3的度数,线段BD的长.
答案
过C作CE⊥AD,交AD于E,过C作CF⊥AB,交AB于F,∵AC是∠BAD的角平分线,∠BAD=120°,∴∠1=∠2=60°,又AC是∠BAD的角平分线,CE⊥AB,CF⊥AB,∴CE=CF,又C是线段BD的中点,且CD=3cm,可得BD=2CD=2BC=6cm,在Rt△D...
过C分别作出边AD和AB的垂线CE与CF,由AC为角平分线,此时由∠BAD的度数即可求出∠1的度数,根据角平分线定理:角平分线上的点到角两边的距离相等,可得出CE=CF,又C为BD的中点,可得DC=BC,此时由CD的长,即可求出BD的长,利用HL可证明直角三角形DEC与直角三角形BFC全等,根据全等三角形的对应角相等可得∠3=∠B,等角对等边可得三角形ABD为等腰三角形,再由AC为底边上的中线,根据三线合一得到AC垂直于DB,可得∠ACD为直角,根据三角形的内角和定理,由∠1和∠ACD即可求出∠3的度数.

等腰三角形的判定与性质.

此题考查了等腰三角形的判定与性质,角平分线定理,全等三角形的判定与性质,角平分线定义及中线的定义,解题思路为:作出辅助线CE和CF,利用角平分线定理得出CE=CF,进而判定出三角形全等,得到对应角相等,利用等角对等边得出等腰三角形,进而利用三线合一来解决问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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