（2012•泉州模拟）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　） A.3πa2 B.6πa2 C.12πa2 D.24πa2

题目

（2012•泉州模拟）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
A. 3πa²
B. 6πa²
C. 12πa²
D. 24πa²

答案

根据题意球的半径R满足
（2R）²=6a²，
所以S_球=4πR²=6πa²．
故选B

本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）²=6a²，代入球的表面积公式，S_球=4πR²，即可得到答案．

本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：长方体的外接球直径等于长方体的对角线长．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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