第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半.以此类推,共有五个等腰直角三角形连在-起,求这五个三角形的面积总和是多
题目
第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半.以此类推,共有五个等腰直角三角形连在-起,求这五个三角形的面积总和是多少平方厘米?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8326cffc1e178a82bbc9b721f503738da877e8be.jpg)
答案
根据题意:每作一次图,三角形面积变为原来的一半;且第一个等腰直角三角形的面积为a×a÷2=0.5a2,故这五个三角形的面积总和是0.5a2+0.5a2÷2+0.5a2÷2÷2+0.5a2÷2÷2÷2+0.5a2÷2÷2÷2÷2=0.5a2+0.25a2+0.125a2+...
由已知条件得出规律:每作一次图,三角形面积变为原来的一半.利用规律推理即可求解.
组合图形的面积;等腰三角形与等边三角形;三角形的周长和面积.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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