已知m=(1+2+3+.+2003)*(2+3+4+.2004) n=(1+2+3+.+2004)*(2+3+4+.2003)那么m+n=?

题目

已知m=(1+2+3+.+2003)*(2+3+4+.2004) n=(1+2+3+.+2004)*(2+3+4+.2003)那么m+n=?

答案

m+n=(1+2+3+.+2003)*(2+3+4+.2003)+(1+2+3+.+2003)*2004
+(1+2+3+.+2003)*(2+3+4+.2003)+2004*(2+3+4+.2003)
=2*(1+2+3+.+2003)*(2+3+4+.2003)+2*2004*(1+2+.2003)-2004
=2*(1+2003)*2003/2*(2+2003)*2002/2+4008*(1+2003)*2003/2-2004
=4008*[2005*2003/2+2004*2003/2]-2004
=2004*2003*4009-2004
=16092172104