蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的1/2，乙、丙管齐开，1小时注满全池的2/3，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全池的1/3？

题目

蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的

1

2

，乙、丙管齐开，1小时注满全池的

2

3

，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全池的

1

3

？

答案

设分别打开甲，乙，丙三个进水管，注满全池所用的时间分别为a小时，b小时，c小时．根据题意得：1a+1b=121b+1c=231.2a+1.2c=1，1.2a+1.2c=1可变形为1a+1c=56，相加得：2（1a+1b+1c）=12+23+56，∴1a+1b+1c=1．∴13（1...

设注满一池水的工作量是1，求得注满一池水所用的时间即可求得注满全池的

1

3

所用的时间．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．