各种大学数学计算题 1:∫1/(2x+1)^2dx 2:∫xlnxdx 3:∫(2到-1)x+1/√(x+2)dx
题目
各种大学数学计算题 1:∫1/(2x+1)^2dx 2:∫xlnxdx 3:∫(2到-1)x+1/√(x+2)dx
4:∫(2到0)x-1的绝对值dx
答案
1.∫[1/(2x+1)^2]dx = (1/2)∫[1/(2x+1)^2]d(2x +1) = -(1/2)[1/(2x+1)] + C
2.∫xlnxdx = (1/2)∫lnxdx^2 = (1/2)(x^2)lnx - (1/2)∫xdx = (1/2)(x^2)lnx - (1/2)x^2 + C
3.∫[2,-1][(x+1)/√(x+2)]dx
=∫[2,1][(t-1)/√t]dt (t = x+2)
=∫[2,1][√t-(1/√t)]dt
= ...
余下的留给你,不行再给.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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