三角恒等变换,长虹贯日,冰天雪地,

题目

三角恒等变换,长虹贯日,冰天雪地,
tana+tanb+tanatanb=1我知道
为什么tana+tanb+tan(a+b)tanatanb=tan(a+b)?

答案

因为 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)所以 tana+tanb=tan(a+b)(1-tanatanb)因此tana+tanb+tan(a+b)tanatanb=tan(a+b)(1-tanatanb)+tan(a+b)tanatanb=tan(a+b)即 tana+tanb+tan(a+b)tanatanb=tan(a+b).