如图,已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D
题目
如图,已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D
1)求证:∠DBE=∠DEB
2)若AD=8CM,DF:FA=1:3,求DE的长
答案
1、
连接DC,则同一条弦所对的圆周角相等,又E是△ABC的内心
∠DBC=∠CAD=1/2∠CAB
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+1/2∠CBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA
又∠DEB是△AEB的一个外角
∠EDB=1/2∠CBA+1/2∠CAB
故得证!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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