函数F(X)是R上的单调函数且对于任意的实数都有F(A+B)=F(A)+F(B)-1,F(4)=5,则不等式F（3M^2-M-2)>3的解集为?

题目

函数F(X)是R上的单调函数且对于任意的实数都有F(A+B)=F(A)+F(B)-1,F(4)=5,则不等式F（3M^2-M-2)>3的解集为?

答案

F(4)=F(2)+F(2)-1=5 ==> F(2)=3
F(X)是单调函数且F(2) F(X)是单调增函数
所以 F（3M^2-M-2)>3 3M^2-M-2>2 ==> (3M-4)(M+1)>0
==> M>4/3,M