将一块边界为椭圆的铁片截成一块梯形铁皮 已知该椭圆长轴长为4 短轴长为2

题目

将一块边界为椭圆的铁片截成一块梯形铁皮 已知该椭圆长轴长为4 短轴长为2
若以椭圆的短轴为梯形的一条底边,则梯形面积的最大值等于?

答案

以椭圆的对称中学为坐标原点,长轴所在直线为X轴,短轴所在直线为Y轴,建立直角坐标系.设梯形为ABCD,C,D在Y轴上.椭圆为X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)因为椭圆长轴长为4 短轴长为2所以A=2,B=1所以椭圆方程：X^2/4+Y^2=1因为...