不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
题目
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
答案
∵|x+1|-|x-2|≦|(x+1)-(x-2)|=3,∴(|x+1|-|x-2|)的最小值为3,
∴只要满足k<3,原不等式就恒成立,此时,x可取任意实数.
∴满足条件的k的取值范围是(-∞,3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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