若不等式9−x2≤k(x+2)-2的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=_.
题目
若不等式
≤k(x+2)-
的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=______.
答案
如图所示,
不等式
≤k(x+2)-
的解集为区间[a,b],且b-a=2,
∴必须b=3,又b-a=2,解得a=1.
则直线y=k(x+2)-
过点(1,
2),
代入解得k=
.
故答案为:
.
不等式
≤k(x+2)-
的解集为区间[a,b],且b-a=2,必须b=3,又b-a=2,解得a=1.可得直线y=k(x+2)-
过点(1,
2),代入即可解出k.
其他不等式的解法.
本题考查了直线与圆相交的位置关系、不等式的解法转化为数形结合,考查了推理能力和计算能力,属于难题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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