已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b
题目
已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b
答案
由已知可得 2x^3+ax^2+bx+3=2(x-c)(x-2)^2=2x^3+(-2c-8)x^2+(8c+8)x-8c ,
比较两边同次项的系数,可得
a= -2c-8,----------(1)
b=8c+8 ,------------(2)
3= -8c,----------(3)
解得 a = -29/4 ,b = 5 .(同时可得 c = -3/8 )
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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