已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
题目
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
答案
6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0
（2sina-cosa)(3sina+4cosa)=0
2sina-cosa=0 或 3sina+4cosa=0
2sina=cosa
tana=1/2
或 3sina=-4cosa
tana=-4/3
因为 α∈(3π/2,2π),
所以 tana
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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