设全集i=R,集合A={xIx^2-(2a+1)*x+a^2+a=0}且A真包含于B,求a的取值范围

题目

设全集i=R,集合A={xIx^2-(2a+1)*x+a^2+a<0},B={xIx^2-5x+4>=0}且A真包含于B,求a的取值范围

答案

B={xIx^2-5x+4>=0}={x|x≥4,或,x≤1}
x^2-(2a+1)*x+a^2+a
=(x-a)(x-(a+1))
A={xIx^2-(2a+1)*x+a^2+a<0}={x|aA真包含于B
a+1≤1,或,a≥4
a≤0,或,a≥4
a的取值范围:a≤0,或,a≥4