不等式x2+|2x-4|≥p对所有x都成立，则实数p的最大值为_．
题目
不等式x2+|2x-4|≥p对所有x都成立，则实数p的最大值为______．
答案
当x≤2时，函数等价于f（x）=x2-2x+4，f′（x）=2x-2．①当x＜1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；②当1＜x＜2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，故当x≤2时，f（x）有最小值f（1）=1-2+4=3；当x＞2时，函数等价于f...
求出x2+|2x-4|的最小值，即可得出实数p的最大值．
一元二次不等式的应用．
本题考查恒成立问题，考查函数最值的确定，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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