等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为_.
题目
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
答案
等差数列{an}的每m项的和成等差数列,设前3m项和为 x,则 30,100-30,x-100 成等差数列,
故 2×70=30+(x-100 ),x=210,
故答案为:210.
设前3m项和为 x,则 30,100-30,x-100 成等差数列,解出 x的值,即为所求.
等差数列的性质.
本题考查等差数列的性质,前n项和的性质,得到 30,100-30,x-100 成等差数列,是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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