如图,正方体的棱长为2,E、F分别为B`B和C`D`的中点,求三棱锥F-AED的体积 （图在我空间里 ,是01的那张）

题目

如图,正方体的棱长为2,E、F分别为B`B和C`D`的中点,求三棱锥F-AED的体积 （图在我空间里 ,是01的那张）
希望有具体分析过程袄~

答案

过F作FM垂直于A`B`交A`B`于M
连接AM、EM.连接AE交AM于N,可证得三角形AMA`于三角形A`EB`全等可得
我告诉你这种题思路吧：
求三棱锥的体积主要是找到哪个作为底面,在这道题中,把ADF作为底面比较简单,ADE也可以,不过在下面就知道把ADF作为底面的好处了
易得三角形ADF为直角三角形（AD垂直DF）,可得三角形的面积.接下来就是求E到三角形ADF的距离了
过F作FM垂直于A`B`交A`B`于M
连接AM、EM.连接AE交AM于N,可证得三角形AMA`与三角形A`EB`全等可得容易得A‘E垂直AM又AD垂直A`E,则EN即为E点到面ADF的距离了.由三角形AMA`与三角形A`EB`全等和AM垂直A`M易得EN的长.
得EN距离和三角形ADF的面积就可得三棱锥的体积了
Ps:在立体几何里最好记住一些常见的线段垂直和平行,还有就是一些常见的求体积的方法了.
希望你能理解我的思路.