已知方程ax+by=10的两个解是x=−1y=0,x=1y=5,则a=_,b=_.

已知方程ax+by=10的两个解是x=−1y=0,x=1y=5,则a=_,b=_.

题目
已知方程ax+by=10的两个解是
x=−1
y=0
x=1
y=5
,则a=______,b=______.
答案
x=−1
y=0
x=1
y=5
分别代入方程ax+by=10,
−a=10
a+5b=10

解得
a=−10
b=4
知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到两个含有未知数a,b的二元一次方程组,从而可以求出a,b的值.

二元一次方程的解.

主要考查了方程的解的定义和二元一次方程组的解法.
解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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