请在这里概述您的问题如图PAB为过圆心O的割线,若PA=OA=4,PCD为圆O另一割线,且PC=DC,求PC

题目

请在这里概述您的问题如图PAB为过圆心O的割线,若PA=OA=4,PCD为圆O另一割线,且PC=DC,求PC
如图PAB为过圆心O的割线,若PA=OA=4,PCD为圆O另一割线,且PC=DC,求PC,三角形PAC的面积:三角形PDB的面积

答案

根据切割线定理,有PA*PB=PC*PD
由题意知PB=PA+AB=12,PD=2PC
所以4*12=PC*2PC 得出PC=2√6
因为pa=ao；pc=pc可得出ac平行于od所以有pa/po=ac/od 得出ac=2
根据切割线定理 ac/db =pc/pb 得出bd =2√6
根据勾股定理得出ad=2√10
得出三角形PDB 边pb上的高h=ad*db/ab=√15
三角形PDB面积s=pb*h/2=6√15
三角形Pac边pa上的高H=h*ac/od=√15/2
三角形Pac面积S=pa*H/2=√15